Question

найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго

Answer 1

Пусть х первое число, х+1 второе, х+2 третье, х+3 четвертое.
(х+2)(х+3)-х(х+1)=34
х^2+2х+3х+6-х^2-х=34
4х=28
х=7–первое число
8–второе
9–третье
10–четвертое

Answer 2

Пусть наши четыре последовательных натуральных числа будут представлены как (N, N+1, N+2, N+3).

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

(N + 2) * (N + 3) * 34 = N * (N + 1) * 34 + (N + 1) * N

Давайте решим уравнение:

34N^2 + 68N + 102 - 34N^2 - 34N = 0

68N + 102 - 34N = 0

34N = -102

N = -102 / 34

N = -3

Так как мы ищем натуральные числа, то полученное значение N не подходит. Это означает, что нет таких четырех последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.