Question

Найти ㏒b по основанию a, если log a^2b по основанию b = log (ab)^8 по основанию a

Answer 1

Ответ получается некрасивый. Ты точно правильно записал условие?

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и найдем значение ㏒b по основанию a.

Условие уравнения: logₐ(a^2b) = logₐ((ab)^8)

Правило замены для логарифмов: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Применяя это правило к обоим сторонам уравнения, получим:

2b * logₐ(a) = 8 * logₐ(ab)

Теперь используем свойство логарифма: logₐ(b) = logₓ(b) / logₓ(a)

Здесь выберем базовый основание x, равное b, для обеих сторон уравнения:

2b * logₐ(a) = 8 * (logₐ(a) / log₢(b))

Теперь давайте упростим уравнение, избавившись от logₐ(a):

2b = 8 / log₢(b)

Теперь выразим b:

b = (8 / 2) * (1 / log₢(b))

b = 4 / log₢(b)

Теперь для того чтобы найти значение b, нам нужно знать основание b. К сожалению, в условии данной задачи это не предоставлено. Если вам известно значение основания b, подставьте его в уравнение, чтобы найти значение b. Если основание b неизвестно, задача остается нерешенной.