Question

Найти производную функцит f(x)=-7x^3+3sinx

Answer 1

f(x) '= (-7x^3+3sinx)' = -7*3x^2 +3*cosx = 3 (cosx -7x^2)

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = -7x^3 + 3sin(x), нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого.

Для слагаемого -7x^3 используем правило степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1). Здесь n = 3, поэтому получаем:

d/dx(-7x^3) = -7 * 3x^(3-1) = -21x^2.

Для слагаемого 3sin(x) используем правило дифференцирования синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x).

Теперь объединим результаты:

f'(x) = d/dx(-7x^3 + 3sin(x)) = -21x^2 + 3cos(x).

Таким образом, производная функции f(x) равна -21x^2 + 3cos(x).