Question

^2 - в квадрате ^3 - в кубе Расписать надо: Номер 1: упростите: (a+5)^2-(a+2)(7+a) Номер 2: разложить: а) 2a^3-128 б) 5a-b2-ab+5b ---- Ответы 1) а+11 4) а) 24*(а^2-8)(а+18) б) (а+b)(5-b) Под а) в номере возможно неправильно

Answer 1

1)(a+5)²-(a+2)(7+a)=(a²+10a+25)-(7a+a²+14+2a)=
=a²+10a+25-a²-9a-14=a+11
2)2a³-128=2(a³-64)=2(a³-4³)=2(a-4)(a²+4a+16)
   5a-b²-ab+5b=5a-ab-b²+5b=a(5-b)+b(5-b)=(5-b)(a+b)

Answer 2

Номер 1: Упростите выражение (a+5)^2 - (a+2)(7+a):

Для начала, раскроем скобки в выражении (a+5)^2 и (a+2)(7+a):

(a+5)^2 = (a+5)(a+5) = a^2 + 5a + 5a + 25 = a^2 + 10a + 25

(a+2)(7+a) = 7(a+2) + a(a+2) = 7a + 14 + a^2 + 2a = a^2 + 9a + 14

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(a+5)^2 - (a+2)(7+a) = (a^2 + 10a + 25) - (a^2 + 9a + 14)

Теперь выполним операцию вычитания:

(a^2 + 10a + 25) - (a^2 + 9a + 14) = a^2 + 10a + 25 - a^2 - 9a - 14

Сократим подобные слагаемые:

a^2 - a^2 + 10a - 9a + 25 - 14 = a + 11

Ответ: a + 11

Номер 2: Разложите выражения:

а) 2a^3 - 128:

Для начала, вынесем общий множитель (2) за скобку:

2a^3 - 128 = 2(a^3 - 64)

Теперь воспользуемся формулой разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = a, а b = 4, так как 4^3 = 64:

2(a^3 - 64) = 2(a - 4)(a^2 + a * 4 + 4^2) = 2(a - 4)(a^2 + 4a + 16)

Ответ: 2(a - 4)(a^2 + 4a + 16)

б) 5a - b^2 - ab + 5b:

Данное выражение уже не подлежит разложению в виде произведения множителей, так как нет общих множителей у всех членов. Можно лишь сгруппировать члены:

5a - b^2 - ab + 5b = (5a - ab) + (-b^2 + 5b)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы:

(5a - ab) + (-b^2 + 5b) = a(5 - b) + b(-b + 5) = a(5 - b) - b(b - 5)

Ответ: a(5 - b) - b(b - 5)