Question

моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течение реки,если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км

Answer 1

Х км/ч скорость течения
18 км/ч собственная скорость лодки
По течению лодка прошла туда:
20 км расстояние,
(18+х) км/ч скорость лодки по течению,
20/(18+х) ч время, затраченное туда.
Против течения лодка прошла обратно:
20 км расстояние,
(18-х) км/ч скорость против течения,
20/(18-х) ч время, затраченное обратно.  
2,5 ч - время всего пути с учетом стоянки 15мин=1/4=0,25 ч
20/(18+х)+0,25+20/(18-х)=2,5
20(18-х)+20(18+х)=2,25(18-х)(18+х)
72+72=145,8-0,45х²
0,45х²=1,8
х²=1,8/0,45=4
х=2 км/ч скорость течения 

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (в км/ч). Также, нам известна собственная скорость лодки, которая равна 18 км/ч, и расстояние между пристанями, которое составляет 20 км.

Для определения скорости течения реки, воспользуемся следующим принципом: время в пути вверх по реке должно быть равно времени в пути вниз по реке.

При движении вверх по реке лодка должна противостоять течению, поэтому её эффективная скорость будет равна разности её собственной скорости и скорости течения:

Скорость вверх = 18 км/ч - V км/ч

При движении вниз по реке лодка будет двигаться с течением, поэтому её эффективная скорость будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

Скорость вниз = 18 км/ч + V км/ч

Время в пути вверх по реке составляет 2,5 часа. Время в пути вниз по реке будет также 2,5 часа (поскольку она вернулась обратно). Но у нас есть дополнительная информация: лодка потратила 15 минут на стоянку.

Время в пути вниз по реке = 2,5 ч - 0,25 ч = 2,25 ч

Теперь мы можем записать уравнение на основе расстояния, времени и скорости:

Для движения вверх по реке: расстояние = скорость * время 20 км = (18 км/ч - V км/ч) * 2,5 ч

Для движения вниз по реке: расстояние = скорость * время 20 км = (18 км/ч + V км/ч) * 2,25 ч

Теперь решим эти два уравнения для V:

1. 20 км = (18 км/ч - V км/ч) * 2,5 ч Раскроем скобки: 20 км = 45 км/ч - 2,5V км/ч Переносим всё, кроме V, в правую часть уравнения: 2,5V км/ч = 45 км/ч - 20 км 2,5V км/ч = 25 км V км/ч = 10 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 10 км/ч.