Question

Упростите выражение √24(√30-√6)-4√45 плиииииииииииииииииз

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте упростим выражение по шагам:

1. Разложим числа под корнями на их простые множители: √24 = √(2 * 2 * 2 * 3) = 2√6 √30 = √(2 * 3 * 5) = √(2 * 3) * √5 = √6 * √5 √45 = √(3 * 3 * 5) = 3√5

2. Теперь заменим исходное выражение с учетом разложения: √24(√30 - √6) - 4√45 = 2√6(√6 * √5 - √6) - 4 * 3√5

3. Выполним умножение: 2√6(√6 * √5 - √6) = 2√6(√30 - √6) = 2√6√30 - 2√6^2 = 2√6√30 - 12

4. Заменим √6√30 на √(6 * 30) = √180 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 5) = 6√5: 2√6√30 - 12 = 6√5 - 12

Таким образом, упрощенное выражение равно: 6√5 - 12.