Question

Помогите найти решение (8 - 2 корень из 15) * (корень из 5 + корень из 3) в квадрате

Answer 1

$(8-2 \sqrt{15} )*( \sqrt{5} + \sqrt{3}) ^{2}=(8-2 \sqrt{15})*(( \sqrt{5}) ^{2} +$ $+2* \sqrt{5}* \sqrt{3}+( \sqrt{3}) ^{2} )=(8-2 \sqrt{15} )(5+2 \sqrt{15}+3)=(8-2 \sqrt{15})(8+$ $+2 \sqrt{15} )= 8^{2}-(2 \sqrt{15}) ^{2}=64-60=4$

Answer 2

Хорошо, давайте решим это:

Выражение: (8 - 2√15) * (√5 + √3)

1. Начнем с раскрытия скобок, используя формулу (a - b) * (c + d) = ac + ad - bc - bd:

(8 - 2√15) * (√5 + √3) = 8√5 + 8√3 - 2√15√5 - 2√15√3

2. Упростим выражения с произведением корней:

√15 * √5 = √(15 * 5) = √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3

√15 * √3 = √(15 * 3) = √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

3. Подставим упрощенные выражения обратно в исходное уравнение:

8√5 + 8√3 - 2√15√5 - 2√15√3 = 8√5 + 8√3 - 2(5√3) - 2(3√5)

4. Упростим дальше:

8√5 + 8√3 - 10√3 - 6√5

5. Объединим подобные члены:

(8√5 - 6√5) + (8√3 - 10√3) = 2√5 - 2√3

Таким образом, (8 - 2√15) * (√5 + √3) = 2√5 - 2√3.