Question

Решите пожалуйста Решите уравнение 7xстепень 2 + 9x + 2 = 0.

Answer 1

7 $x^{2}$ + 9x + 2 = 0 
D: 81 - 4 * 2 * 7 =  $\sqrt{25}$ = $5^{2}$
x1 = -9 + 5 \ 14 = 2\7
x2 = -9 - 5 \ 14 = 1

Answer 2

Для решения уравнения квадратного вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, нужно воспользоваться формулой дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так:

$D = b^2 - 4ac$

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим уравнение $7x^2 + 9x + 2 = 0$:

$a = 7$, $b = 9$, $c = 2$

Теперь вычислим дискриминант:

$D = (9)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2$ $D = 81 - 56$ $D = 25$

Так как $D > 0$, у уравнения два различных действительных корня. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{-9 + 5}{14} = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}$

$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{-9 - 5}{14} = \frac{-14}{14} = -1$

Таким образом, уравнение $7x^2 + 9x + 2 = 0$ имеет два действительных корня: $x_1 = -\frac{2}{7}$ и $x_2 = -1$.