Question

Помогрое пжжжж Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение 3 и 4 из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго

Answer 1

-2 и 5 это должно быть правильным на 90%

Answer 2

Давайте обозначим четыре последовательных натуральных числа через $x$, $x+1$, $x+2$ и $x+3$. Тогда:

Первое и второе числа: $x$ и $x+1$.

Третье и четвертое числа: $x+2$ и $x+3$.

Мы знаем, что произведение третьего и четвертого чисел, умноженное на 22, больше произведения первого и второго чисел, то есть:

$22(x+2)(x+3) > 3x \cdot 4(x+1)$

Теперь решим неравенство:

$22(x+2)(x+3) > 12x(x+1)$

$22x^2 + 66x + 66 > 12x^2 + 12x$

$22x^2 + 54x + 66 > 0$

Теперь найдем корни уравнения $22x^2 + 54x + 66 = 0$ и определим интервалы, на которых неравенство выполнено или не выполнено.

Дискриминант данного уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac = 54^2 - 4 \cdot 22 \cdot 66 = 2916 - 5808 = -2892$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня и не имеет вещественных корней. Таким образом, неравенство выполнено для всех значениях $x$, и мы можем выбрать любое натуральное значение $x$ для нахождения четырех последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условию.

Например, если $x = 1$, тогда четыре последовательных натуральных числа будут:

$1, 2, 3, 4$

И проверим условие:

$22 \cdot 3 \cdot 4 > 3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 2$

$264 > 24$

Условие выполняется. Можно также выбрать другие значения $x$ и получить другие наборы последовательных натуральных чисел, которые удовлетворяют данной задаче.