Question

Разложить на множители -45-30а+5а^2

Answer 1

5a^2-30a-45=0
5 (a^2-6a-9)=0
D = 36 - 4*(-9) = 72
a1,2=(6+-6*sqrt(2))/10
5 (a- (3+3*sqrt (2)/5))(a-(3-3*sqrt (2)/5))

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти такие множители, которые при умножении дадут исходное выражение.

Итак, у нас есть выражение:

-45 - 30а + 5а^2

Для начала, давайте поищем общий множитель. Все коэффициенты в данном выражении делятся на 5, поэтому можно вынести это общее значение за скобки:

-5(9 + 6а - а^2)

Теперь давайте посмотрим на выражение внутри скобок: 9 + 6а - а^2.

Мы хотим разложить это выражение на два множителя. Если мы посмотрим на - а^2, то у нас есть квадратный член, а у числа 9 есть кубический член. Чтобы получить кубический член, нам нужно помножить два линейных члена (вида a * b), поскольку (a * b)^2 = a^2 * b^2. Мы можем записать:

• а^2 = (-а) * а

Теперь нам нужно найти такие два линейных члена, которые при умножении дадут 9. Очевидно, что это 3 и 3:

9 = 3 * 3

Таким образом, разложение выражения 9 + 6а - а^2 на множители будет выглядеть следующим образом:

9 + 6а - а^2 = (3 - а)(3 + а)

Теперь, когда у нас есть разложение внутри скобок, мы можем записать полное разложение исходного выражения:

-5(9 + 6а - а^2) = -5(3 - а)(3 + а)

Итак, окончательное разложение выражения -45 - 30а + 5а^2 на множители будет:

-45 - 30а + 5а^2 = -5(3 - а)(3 + а)