Question

3^(x^2-48x-49)=1 Решите пожалуйста показательное уравнение

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение истинно. Уравнение выглядит следующим образом:

3^(x^2 - 48x - 49) = 1

Заметим, что 3^0 = 1, что означает, что любая степень 3, равная 0, даст 1. Таким образом, уравнение эквивалентно:

x^2 - 48x - 49 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где у нас a = 1, b = -48 и c = -49.

Применяем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-48)^2 - 4 * 1 * (-49) D = 2304 + 196 D = 2500

Теперь найдем значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a x = (48 ± √2500) / 2 * 1 x = (48 ± 50) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (48 + 50) / 2 x = 98 / 2 x = 49

2. x = (48 - 50) / 2 x = -2 / 2 x = -1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 49 и x = -1.