Question

Найти производную функции 1) y=x³-0,5x² 2)y=1/3 x³+x²+2 3)y=12x-x²+x⁴ 4)y=x-x³+7

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1) y=x³-0,5x²

y'=3x²-x

2)y=1/3 x³+x²+2

y'=x²+2x

3)y=12x-x²+x⁴

y'=12-2x+4x³

4)y=x-x³+7

y'=1-3x²

Answer 3

Чтобы найти производную функции по переменной x, нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Для каждой функции приведу шаги и результаты.

1. y = x³ - 0,5x² Производная: y' = d/dx (x³) - d/dx (0,5x²) = 3x² - 0,5 * 2x = 3x² - x

2. y = (1/3)x³ + x² + 2 Производная: y' = d/dx ((1/3)x³) + d/dx (x²) + d/dx (2) = (1/3) * 3x² + 2x + 0 = x² + 2x

3. y = 12x - x² + x⁴ Производная: y' = d/dx (12x) - d/dx (x²) + d/dx (x⁴) = 12 - 2x + 4x³

4. y = x - x³ + 7 Производная: y' = d/dx (x) - d/dx (x³) + d/dx (7) = 1 - 3x² + 0 = 1 - 3x²

Таким образом, получили производные для каждой из указанных функций.