Question

Спростіть вираз корінь з 6+2/корінь з 6-2 - корінь з 6-2/корінь з 6+2

Answer 1

$\frac{ \sqrt{6} +2}{\sqrt{6} -2} - \frac{\sqrt{6} -2}{\sqrt{6} +2} = \frac{(\sqrt{6} +2)^2-(\sqrt{6} -2)^2}{(\sqrt{6} -2)(\sqrt{6} +2)} = \frac{6+4 \sqrt{6}+4-6+4 \sqrt{6}-4 }{6-4} = \frac{8 \sqrt{6} }{2} =4 \sqrt{6}$

Answer 2

Для спрощення даного виразу, давайте почнемо знайти значення окремих виразів під коренем:

1. Корінь з 6: √6 ≈ 2.45 (округлено до двох знаків після коми).

Тепер обчислимо чисельник та знаменник дробів:

2. Чисельник першого дробу: 2.

3. Знаменник першого дробу: Корінь з 6 - 2 ≈ 0.45 (округлено до двох знаків після коми).

4. Чисельник другого дробу: Корінь з 6 - 2 ≈ 0.45 (округлено до двох знаків після коми).

5. Знаменник другого дробу: Корінь з 6 + 2 ≈ 2.45 (округлено до двох знаків після коми).

Тепер підставимо значення наведених вище виразів у початковий вираз:

√6 + 2/√6 - √6 - 2/√6 + 2

2/(√6) - 2/(√6) = 0

Таким чином, спрощений вираз дорівнює нулю.