Question

Найдите объем правильной треугольной пирамиды стороны основания которой равны 6см а высота 8см

Answer 1

V=ha²/4√3  объем правильной треугольной пирамиды
         V=8*6²/4√3=72/√3=72*√3/3=24√3см³

Answer 2

1) Sосн. = a²√3/4
Sосн. = 6²√3/4=36√3/4=9√3 см²

2) V = ¹/₃ *Sосн.*h

V = ¹/₃* 9√3 *8 = 24√3 ≈  42 см³

Answer 3

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, необходимо знать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем правильной треугольной пирамиды можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данном случае, у нас есть сторона основания (a) равная 6 см и высота (h) равная 8 см. Площадь основания правильной треугольной пирамиды можно найти, зная её форму, в данном случае это равносторонний треугольник.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

A = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - сторона равностороннего треугольника.

Подставим значения:

a = 6 см, h = 8 см.

Сначала найдем площадь основания:

A = (6^2 * sqrt(3)) / 4 A = (36 * 1.732) / 4 A = 62.352 / 4 A = 15.588 кв. см.

Теперь найдем объем пирамиды:

V = (1/3) * A * h V = (1/3) * 15.588 * 8 V = 5.196 * 8 V = 41.568 куб. см.

Ответ: Объем правильной треугольной пирамиды составляет 41.568 куб. см.