Question

Найдите точку минимума функции:у=х'2-1Спасибо

Answer 1

Найдем производную:
$y'=(x^2-1)'=2x$
Найдём нули производной 
$2x=0$
$x=0$
Определим знаки производной функции :
        -    0  +
у' ______________
 Значит точка х=0 минимум

Answer 2

Для того чтобы найти точку минимума функции у = x^2 - 1, нужно найти значение переменной x, при котором функция достигает минимального значения.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем производную функции у по переменной х.
2. Приравняем производную к нулю и найдем критические точки функции.
3. Проверим, являются ли найденные критические точки точками минимума.

Шаг 1: Производная функции у по переменной х равна:

у' = 2x

Шаг 2: Приравняем у' к нулю и найдем критические точки:

2x = 0

Отсюда получаем x = 0.

Шаг 3: Для проверки, является ли x = 0 точкой минимума или максимума, нужно проанализировать знак производной в окрестности этой точки.

Для x < 0, у' будет отрицательным, что означает, что функция убывает в этой области.

Для x > 0, у' будет положительным, что означает, что функция возрастает в этой области.

Таким образом, x = 0 является точкой минимума функции у = x^2 - 1.

Значение функции в этой точке:

у(0) = 0^2 - 1 = -1.

Таким образом, точка минимума функции у = x^2 - 1 находится при x = 0, и минимальное значение функции равно -1.