Question

Знайдіть похідну функції y=-cos x+sin x

Answer 1

$y'=(-\cos x+\sin x)'=(-\cos x)'+(\sin x)'=\sin x+\cos x$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = -cos(x) + sin(x), скористаємось правилами диференціювання.

Запишемо функцію як суму двох диференціальних виразів: y = -cos(x) + sin(x) = -cos(x) + 1 * sin(x).

Тепер застосуємо правило диференціювання для кожного доданка окремо:

1. Похідна -cos(x): d/dx[-cos(x)] = sin(x) * (-1) = -sin(x).

2. Похідна sin(x): d/dx[sin(x)] = cos(x).

Таким чином, похідна функції y = -cos(x) + sin(x) виглядає наступним чином:

dy/dx = -sin(x) + cos(x).

Отже, похідна цієї функції дорівнює -sin(x) + cos(x).