Question

Квадратный трёхчлен -2х^2+12х-18=0 |*(-1) 2(х^2-6х+9)=0 Д=(-6)^2-4*9=0 Помогите найти ошибку, все время туплю и не вижу её

Answer 1

$-2x^2+12x-18=0\\\\-2(x^2-6x+9)=0\\\\x^2-6x+9=0\\\\D=6^2-4\cdot 9=0\; \; \Rightarrow \\\\(x-3)^2=0\; \; \Rightarrow \; \; x-3=0\; ,\\\\ \underline {x=3}\\\\\\(\; ili:\; \; x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{6\pm 0}{2}=3\; )$

Answer 2

Давайте разберемся вместе. Вы решили квадратное уравнение:

-2x^2 + 12x - 18 = 0.

И вы хотите найти корни этого уравнения. Отлично, начнем с первого шага, который вы сделали:

Умножение уравнения на -1:

-1 * (-2x^2 + 12x - 18) = 0.

Распределим минус:

2x^2 - 12x + 18 = 0.

Похоже, что у вас была ошибка в умножении на -1. Верное уравнение, после умножения на -1, должно быть таким:

-1 * (-2x^2 + 12x - 18) = 0, 2x^2 - 12x + 18 = 0.

Теперь давайте продолжим решение:

Вы хотите найти дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac, где у нас есть квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 2, b = -12, c = 18.

Подставим значения в формулу:

D = (-12)^2 - 4 * 2 * 18, D = 144 - 144, D = 0.

Полученное значение дискриминанта равно нулю. Это означает, что у уравнения есть только один корень. Вернее, у уравнения есть корень кратности два, так как D = 0.

Чтобы найти этот корень, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае:

x = (12 ± √0) / (2 * 2), x = (12 ± 0) / 4.

Теперь рассмотрим два варианта:

1. x = (12 + 0) / 4, x = 12 / 4, x = 3.

2. x = (12 - 0) / 4, x = 12 / 4, x = 3.

Обратите внимание, что в обоих случаях получается одно и то же значение x = 3.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x = 3 с кратностью два.