Question

Угловой коэффициент касательной проведённой к графику у=x^3/х-1 в точке х=-2 равен?

Answer 1

Можно наоисать уравнение касательной,но все равно коэффициент тот же.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции у(x) в заданной точке, нужно вычислить производную функции у(x) и подставить значение точки х=-2 в эту производную.

Дана функция у(x) = x^3 / (x - 1).

Шаг 1: Найдем производную функции у(x). Для нахождения производной, используем правило дифференцирования частного функций: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2.

у'(x) = (3x^2(x - 1) - x^3) / (x - 1)^2.

Шаг 2: Подставим х = -2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке х = -2.

у'(-2) = (3(-2)^2(-2 - 1) - (-2)^3) / (-2 - 1)^2 у'(-2) = (3(4)(-3) - (-8)) / (9) у'(-2) = (-36 + 8) / 9 у'(-2) = -28 / 9

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции у(x) в точке х = -2 равен -28/9.