Question

Розв'яжіть систему рівнянь: x-3y=4;xy-6y=1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того щоб розв'язати систему рівнянь, використаємо метод елімінації змінних. Ось як це зробити:

1. З першого рівняння виразимо x: x = 4 + 3y

2. Підставимо вираз для x в друге рівняння: (4 + 3y)y - 6y = 1

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 4y + 3y^2 - 6y = 1

4. Перепишемо рівняння у стандартному вигляді: 3y^2 - 2y - 1 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою дискримінанту. Знайдемо дискримінант (D):

D = b^2 - 4ac де a = 3, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) D = 4 + 12 D = 16

Тепер знайдемо два корені рівняння y:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (2 ± √16) / 6 y = (2 ± 4) / 6

Отже, отримуємо два значення y:

1. y = (2 + 4) / 6 y = 6 / 6 y = 1

2. y = (2 - 4) / 6 y = -2 / 6 y = -1/3

Тепер, знаючи значення y, знайдемо відповідні значення x з першого рівняння:

1. x = 4 + 3 * 1 x = 4 + 3 x = 7

2. x = 4 + 3 * (-1/3) x = 4 - 1 x = 3

Таким чином, система має два розв'язки: (x, y) = (7, 1) та (x, y) = (3, -1/3).