Question

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 = -10, аn + 1 =- 15. Найдите сумму первых 8 её членов.

Answer 1

A(1)=-10
a(n+1)=-15
n=8
S(n)=?
a(n+1)=a1+d
S(n)=((2*a1+d*(n-1))*n)/2
d=a(n+1)-a(1)
d=-15-(-10)=-15+10
d=-5
S(8)=((2*(-10)+(-5)*(8-1))*8)/2
S(8)=(-20-35)*8/2=(-20-35)*4=-55*4
S(8)=-220

Answer 2

Для арифметической прогрессии (аn) с заданными условиями а1 = -10 и аn + 1 = -15, мы можем найти шаг прогрессии (d) и затем найти каждый член последовательности (аn) до а8. После этого мы сможем найти сумму первых 8 членов прогрессии.

1. Найдем шаг прогрессии (d): Из условия, что аn + 1 = -15, мы знаем, что каждый следующий член последовательности на 1 меньше предыдущего: d = аn + 1 - аn = -15 - (-10) = -5

2. Найдем а2, а3, ..., а8: а2 = а1 + d = -10 - 5 = -15 а3 = а2 + d = -15 - 5 = -20 а4 = а3 + d = -20 - 5 = -25 а5 = а4 + d = -25 - 5 = -30 а6 = а5 + d = -30 - 5 = -35 а7 = а6 + d = -35 - 5 = -40 а8 = а7 + d = -40 - 5 = -45

3. Найдем сумму первых 8 членов прогрессии: Сумма первых n членов арифметической прогрессии задается формулой: Sn = (n/2) * (a1 + an)

где n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае n = 8, a1 = -10, an = -45:

S8 = (8/2) * (-10 - 45) = 4 * (-55) = -220

Таким образом, сумма первых 8 членов заданной арифметической прогрессии равна -220.