Question

2cos^2x+sin^2x-1 помогите, пожалуйста. то ли он сильно легкий, то ли я тупая

Answer 1

Упростить выражение. Решение задания приложено

Answer 2

Не волнуйтесь, всем случается запутаться в математике иногда. Давайте разберем выражение:

2cos^2(x) + sin^2(x) - 1

Для упрощения используем тригонометрические тождества. Заметим, что у нас есть тригонометрическая формула:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Так называемое тождество Пифагора для тригонометрии.

Теперь можем переписать наше исходное выражение:

2cos^2(x) + sin^2(x) - 1 = 2(cos^2(x) + sin^2(x)) - 1

Теперь заменим cos^2(x) + sin^2(x) на 1:

2(cos^2(x) + sin^2(x)) - 1 = 2(1) - 1

Таким образом, получаем:

2cos^2(x) + sin^2(x) - 1 = 2 - 1 = 1

Итак, выражение равно 1.

Надеюсь, теперь стало понятнее. Не стоит считать себя "тупой" из-за таких моментов. Математика иногда требует аккуратности и привыкания к определенным методам. Успехов в изучении математики! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.