Question

Log( по основанию 5) числа 2х >log ( по основанию 5) числа 8

Answer 1

$log_52x\ \textgreater \ log_58\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\2x\ \textgreater \ 8\\\\x\ \textgreater \ 4\\\\Otvet:\; \; x\in (4,+\infty ).$

Answer 2

$log(5) 2x > log(5) 8$
2х>8
х>8/2
х>4
х ∈ (4;+ ∞)

Answer 3

Для решения неравенства log(по основанию 5) (2х) > log(по основанию 5) 8, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала приведем обе стороны неравенства к логарифмам с одинаковым основанием (в данном случае, основание 5):

log(по основанию 5) (2х) > log(по основанию 5) 8

Теперь, используя свойство логарифмов log(a) - log(b) = log(a/b), преобразуем неравенство:

log(по основанию 5) (2х) > log(по основанию 5) (8/1)

log(по основанию 5) (2х) > log(по основанию 5) (8)

Теперь, если мы знаем, что log(по основанию 5) (a) > log(по основанию 5) (b), то a > b.

Применим это к нашему неравенству:

2х > 8

Теперь нам нужно решить это неравенство относительно переменной х. Сначала поделим обе стороны на 2:

х > 8 / 2

х > 4

Таким образом, решением исходного неравенства является х > 4.