Question

Найдите наименьшее значение функции y=5 sin x

Answer 1

Синус меняется в пределах [-1;1]. Поэтому 5sinx будет менятся а пределах [-5;5]. Значит, наименьшее значение функции будет равно -5.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 5sin(x), мы должны определить, в какой точке функция достигает минимума. Функция синуса имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1.

Наименьшее значение функции y = 5sin(x) будет достигаться в тех точках, где синус принимает своё наименьшее значение, то есть -1. Это происходит, когда аргумент синуса равен -(π/2) + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, для нашей функции наименьшее значение будет достигаться при x = -(π/2) + 2πk, где k - целое число.

Для удобства, найдем значение функции в данной точке, чтобы получить окончательный ответ.

При x = -(π/2) + 2πk, где k - целое число, функция y = 5sin(x) примет следующее значение:

y = 5sin(-(π/2) + 2πk) y = 5 * (-1) (так как sin(-(π/2) + 2πk) = -1)

Таким образом, наименьшее значение функции y = 5sin(x) равно -5, и оно достигается при x = -(π/2) + 2πk, где k - целое число.