Question

Помогите с алгеброй Выполните деление степеней: а)y в 6 степени : y в 3 степени б)а в 17 : а в 15 в)x в 9 : x г) 4 в 12 : 4 в 6 д (0,2) в 10 : (0,2) в 4

Answer 1

А) у^(6-3) = у^3
б) а^(17-15) = а^2
в) х^(9-1)=х^8
г) 4^(12-6)=4^6
д) (0,2)^(10-4) = (0,2)^6

Answer 2

Деление степеней с одинаковым основанием производится путем вычитания показателей степеней. То есть, для деления степеней с одинаковым основанием a^m / a^n, где m > n, результат будет равен a^(m - n).

Давайте выполним указанные операции:

а) y^6 / y^3 = y^(6 - 3) = y^3

б) a^17 / a^15 = a^(17 - 15) = a^2

в) x^9 / x = x^(9 - 1) = x^8

г) 4^12 / 4^6 = 4^(12 - 6) = 4^6

д) (0.2)^10 / (0.2)^4 = (0.2)^(10 - 4) = (0.2)^6

Заметим, что если основание числа равно 1, то любая степень этого числа также будет равна 1. Если же основание числа равно 0, то любая степень этого числа, кроме 0, также будет равна 0.

Если бы в части д) у вас было число (0,2) вместо десятичной запятой, то для его степени нужно было бы выполнить следующее деление:

(0,2)^10 / (0,2)^4 = 0,2^(10 - 4) = 0,2^6

Таким образом, получаем ответы:

а) y^6 / y^3 = y^3

б) a^17 / a^15 = a^2

в) x^9 / x = x^8

г) 4^12 / 4^6 = 4^6

д) (0,2)^10 / (0,2)^4 = 0,2^6