Question

У простите выражение: (sin x+1)(1-sin x) и найдите его значение при x=π/6

Answer 1

(sin x+1)(1-sin x)=(1+sin x)(1-sin x)=
=1²-sin² x=1-sin²x=cos²x
cos²π/6=(√3/2)²=3/4

Answer 2

Давайте раскроем скобки и вычислим значение выражения (sin x + 1)(1 - sin x) при x = π/6.

(sin x + 1)(1 - sin x) = sin x - sin^2 x + 1 - sin x (Здесь использовали свойство: (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd)

Теперь подставим x = π/6:

(sin π/6 + 1)(1 - sin π/6) = (1/2 + 1)(1 - 1/2) (sin π/6 = 1/2, так как sin π/6 = 0.5)

= (3/2)(1/2) = 3/4

Таким образом, значение выражения (sin x + 1)(1 - sin x) при x = π/6 равно 3/4.