Question

Упростить : sin^2 α+cos^2 α+sin^2 α : cos^2 α

Answer 1

sin² α+cos² α+sin² α : cos² α =

= (sin² α+cos² α) + sin²α/cos²α =

= 1 + tg²α =

= 1/cos²α

Answer 2

Давайте упростим выражение:

sin^2 α + cos^2 α + sin^2 α : cos^2 α

Мы знаем тригонометрическое тождество, которое гласит:

sin^2 α + cos^2 α = 1

Теперь давайте заменим эту часть в нашем выражении:

1 + sin^2 α : cos^2 α

Теперь, чтобы упростить дробь sin^2 α : cos^2 α, вспомним, что sin^2 α / cos^2 α равно tg^2 α (тангенсу второй степени α):

1 + tg^2 α

Таким образом, упрощенное выражение:

1 + tg^2 α