Question

Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€N, 2<=x^2<=47} ?

Answer 1

Запишем данное множество в другом виде:

$A=\{x| x\in \mathbb N, 2\leq x^2\leq 47\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}$

Следовательно:

$|A| = 5 \Rightarrow |P(A)| = 2^{|A|}=2^5=32$

Не путать со знаком модуля, эти "палочки" || обозначают мощность множества (сколько элементов содержится в данном множестве), а P(A) - это булеан (множество всех подмножеств данного множества).

Answer 2

2≤х²≤47

√2≤х≤√47

х={2;3;4;5;6;}€N
C(5)0+C(5)1+C(5)2+C(5)(3)+C(5)4+
C(5)5=1+5+5!/(3!*2!)+5!/(3!*2!)
+5!/4!+1=1+
5+10+10+5+1=32

Answer 3

Чтобы вычислить количество подмножеств для данного множества, нужно знать его мощность (количество элементов). Множество {х | х€N, 2<=x^2<=47} - это множество натуральных чисел х, для которых 2<=x^2<=47.

Найдем все натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25 6^2 = 36 7^2 = 49

Таким образом, множество натуральных чисел х, для которых 2<=x^2<=47, содержит числа 2, 3, 4, 5 и 6. Всего элементов в этом множестве 5.

Теперь, чтобы найти количество подмножеств для данного множества, используется формула: количество подмножеств = 2^(количество элементов).

Для нашего множества количество подмножеств будет равно: 2^5 = 32.

Таким образом, множество {х | х€N, 2<=x^2<=47} содержит 32 подмножества.