Question

Решите уравнение (х+2)(х²-2х+4)-х(х-3)(х+3)=х

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

(х+2)(х²-2х+4)-х(х-3)(х+3)=х

x³-2x²+4x+2x²-4x+8-x(x²-9)-x=0

x³+8-x³+9x-x=0

8x+8=0

8x=-8

x=-1

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х - 3)(х + 3) = х

1. Раскроем скобки: х³ - 2х² + 4х + 2х² - 4х + 8 - х² + 3х² - 3х - 3х² - 9х = х

2. Сгруппируем подобные слагаемые: х³ - х² + 4х + 3х² - х² - 3х - 9х = х

3. Просуммируем слагаемые: х³ - х² - х - 9х = х

4. Упростим уравнение: х³ - х² - 10х = х

5. Теперь приведем всё в правую часть уравнения: х³ - х² - 10х - х = 0

6. Объединим подобные слагаемые: х³ - х² - 11х = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое необходимо решить. К сожалению, общий аналитический метод для решения кубических уравнений довольно сложный и выходит за рамки этого ответа.

Однако, можно заметить, что уравнение имеет одинаковую степень для всех переменных. Таким образом, мы можем попытаться факторизовать уравнение и найти его корни. Заметим, что x = 0 — один из его корней, и можем поделить на (х - 0) или просто на х:

х² - х - 11 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или метода факторизации:

(х - 4)(х + 3) = 0

Таким образом, два корня уравнения:

1. х - 4 = 0, откуда х = 4
2. х + 3 = 0, откуда х = -3

Итак, решением уравнения являются два значения: х = 4 и х = -3.