Question

Скоротить дробь. 2х в квадрате- 5х +2 -------------------------------- Х в квадрате - 4х+4 Линия это и есть деление !!!!

Answer 1

$\displaystyle \frac{2x^{2}-5x+2}{x^{2}-4x+4}=\frac{(x-2)(2x-1)}{(x-2)^{2}}=\frac{2x-1}{x-2};$

Answer 2

Для того чтобы скоротить дробь, необходимо выполнить деление многочленов в числителе и знаменателе. Начнем с деления:

(2х^2 - 5х + 2) / (х^2 - 4х + 4)

Чтобы разделить многочлены, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно.

1. Разложение числителя: 2х^2 - 5х + 2

Чтобы разложить этот многочлен на множители, найдем два числа, которые при перемножении дают 2 * 2 = 4, а при сложении дают -5. Эти числа -2 и -1. Теперь мы можем разложить числитель на следующий образ:

2х^2 - 5х + 2 = 2х^2 - 2х - 3х + 2 = 2х(х - 1) - 1(х - 1) = (2х - 1)(х - 1)

2. Разложение знаменателя: х^2 - 4х + 4

Это квадратный трехчлен, и мы можем его раскладывать как квадратный трехчлен со стандартным подходом:

х^2 - 4х + 4 = (х - 2)(х - 2) = (х - 2)^2

Теперь перепишем нашу исходную дробь:

(2х^2 - 5х + 2) / (х^2 - 4х + 4) = (2х - 1)(х - 1) / (х - 2)^2

Таким образом, мы скоротили исходную дробь, и её можно записать в виде:

(2х^2 - 5х + 2) / (х^2 - 4х + 4) = (2х - 1)(х - 1) / (х - 2)^2