Question

Упростите выражение: а) (5^2\а^-16):(5а\а+4)= б)(^2−49\10):(2+14\5)= в)(−\)*(3\^2−^2)= г)(9+27\3^2−^3)+((3+9\−3)^2)*(1\3-9)+(2\9^2)-(1\^2+3)= д)(2\2−)-(6\^2−4^2)-(4\2+):(1+(4^2+^2\4^2-^2))=

Answer 1

Задание дано не точно, собственно ответ такой же, что смог разобрать

Answer 2

Для упрощения данных выражений, давайте посмотрим на каждое из них по очереди:

а) $\frac{{5^2}}{{а^{-16}}} : \frac{{5а}}{{а+4}}$

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $a^m / a^n = a^{m-n}$.

$\frac{{5^2}}{{а^{-16}}} : \frac{{5а}}{{а+4}} = \frac{{25}}{{а^{-16}}} \cdot \frac{{а+4}}{{5а}}$

Теперь применим правило $а^{-n} = \frac{1}{{a^n}}$:

$= \frac{{25}}{{\frac{1}{{а^{16}}}}} \cdot \frac{{а+4}}{{5а}}$

Затем упростим дробь в числителе:

$= 25 \cdot а^{16} \cdot \frac{{а+4}}{{5а}}$

Далее, сократим $а$ в числителе и знаменателе:

$= 5 \cdot а^{15} \cdot (а+4)$

б) $\frac{{(2^2−49)}}{{10}} : \frac{{2+14}}{{5}}$

Произведем вычисления в числителе:

$\frac{{(2^2-49)}}{{10}} = \frac{{4-49}}{{10}} = \frac{{-45}}{{10}} = -4.5$

Теперь вычислим в знаменателе:

$\frac{{2+14}}{{5}} = \frac{{16}}{{5}} = 3.2$

Таким образом, получаем $-4.5 : 3.2$.

в) $-\frac{{(3^2-2^2)}}{{3^2-2^3}}$

Произведем вычисления в числителе:

$-\frac{{(3^2-2^2)}}{{3^2-2^3}} = -\frac{{(9-4)}}{{9-8}} = -\frac{{5}}{{1}} = -5$

г) $\frac{{(9+27)}}{{3^2-3^3}} + \frac{{(3+9)}}{{-3}}^2 \cdot \frac{{1}}{{3-9}} + \frac{{2}}{{9^2}} - (1+3)$

Произведем вычисления в каждом слагаемом:

$\frac{{(9+27)}}{{3^2-3^3}} = \frac{{36}}{{9-27}} = \frac{{36}}{{-18}} = -2$