Question

Укажите промежутки , в которых функция y = - 1/7x - 2 убывает

Answer 1

Линейная функция убывает на всей числовой прямой, если k=-1/7<0.

Ответ: $x \in (-\infty;+\infty)$

Answer 2

Для определения промежутков, на которых функция убывает, мы должны найти интервалы, на которых её производная отрицательна.

Дано: Функция y = -1/7x - 2

Для нахождения производной, возьмём производную от x и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки:

y = -1/7x - 2 y' = -1/7

Теперь определим интервалы, на которых производная отрицательна (убывает):

y' < 0

-1/7 < 0

Так как -1/7 является отрицательным числом, производная будет отрицательной для всех значений x.

Это означает, что функция убывает на всей числовой прямой, а промежутков, на которых она убывает, нет, так как это свойство верно для любого значения x.