Question

Упростите выражение (-1.5ab^3)^2x0.5a^4b/(1/2a^3b^2)^3

Answer 1

(-1.5ab^3)^2x0.5a^4b/((1/2)a^3b^2)^3

Подносим все части многочлена к степени и число 0.5 записываем как 1/2:

2.25a^2b^6 * ((1/2)a^4b) : ((1/8)a^9b^6)

Деление заменяем на умножение:

2.25a^2b^6 * ((1/2)a^4b) * (8/(1 * a^9b^6) = 2.25a^2b^6 * (4/а^5b^5)

Число 2.25 записываем как 225/100:

(225/100)a^2b^6 * (4/а^5b^5) = ( (225b)/25) * (1/a) = (9b)/a

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним следующие шаги:

1. Возведение в степень: (-1.5ab^3)^2 = 2.25a^2b^6

2. Корень: 0.5a^4b = 0.5 * a^4 * b = 0.5a^4b

3. Деление дробей: (1/2a^3b^2)^3 = (1^3) / (2^3 * a^3 * b^6) = 1 / (8a^3b^6)

Теперь объединим все полученные результаты: (2.25a^2b^6 * 0.5a^4b) / (1 / (8a^3b^6))

Умножение: = 1.125a^6b^7 / (1 / (8a^3b^6))

Инверсия делителя: = 1.125a^6b^7 * (8a^3b^6)

Теперь упростим произведение: = 9a^(6 + 3) * b^(7 + 6)

Суммирование степеней: = 9a^9 * b^13

Ответ: 9a^9b^13