Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 5x^2-4x+2=0

Answer 1

$5 {x}^{2} - 4x + 2 = 0 \\ a = 5. \: \: \: \: \: b = - 4. \: \: \: \: \: c = 2$
D = b^2 - 4ac = 16 - 4*5*2 = 16 - 40 = -24 < 0
=> нет корней.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где в нашем случае a = 5, b = -4 и c = 2.

Чтобы решить квадратное уравнение, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Посчитаем дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 5 * 2 D = 16 - 40 D = -24

Так как дискриминант D < 0, у уравнения 5x^2 - 4x + 2 = 0 два комплексных корня.

Чтобы найти комплексные корни, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

где ± обозначает два различных знака: плюс и минус.

Подставим значения в формулу:

x = (4 + √(-24)) / (2 * 5) или x = (4 - √(-24)) / (2 * 5)

Теперь вычислим комплексные корни:

x = (4 + √24i) / 10 или x = (4 - √24i) / 10

где i - мнимая единица, которая определяется как √(-1).

Таким образом, комплексные корни уравнения 5x^2 - 4x + 2 = 0:

x = (4 + √24i) / 10 и x = (4 - √24i) / 10