Question

Сократите дробь: x-√x/√x-1 / это дробь

Answer 1

$\frac{x - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} - 1} = \frac{ \sqrt{x} ( \sqrt{x} - 1) }{ \sqrt{x} - 1} = \sqrt{x}$

Answer 2

Для упрощения данной дроби, начнем с объединения двух дробей в одну:

(x - √x) / (√x - 1)

Для дальнейшего упрощения, приведем общий знаменатель (√x - 1):

(x - √x) * (√x + 1) / (√x - 1) * (√x + 1)

Теперь выполним умножение в числителе:

(x√x + x - x - √x) / (√x - 1) * (√x + 1)

Упростим числитель:

(x√x - √x) / (√x - 1) * (√x + 1)

Теперь приведем к общему знаменателю:

(x√x - √x) / (√x - 1) * (√x + 1) = (x√x - √x) / (√x - 1)

В числителе имеем общий множитель √x:

√x (x - 1) / (√x - 1)

Таким образом, дробь x - √x / √x - 1 равна √x (x - 1) / (√x - 1).