Question

Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. 15. Упростите выражение: a) 0,5y^3 b^4 * 4y b^2 б) - 3/4 x^3 y^5 * (-6 x^2 z^5) в) 0,25 a^2 b^4 * 2 a^5 г) 5x z^2 * (-2 z^3) * 0,1 x^4 z

Answer 1

$0,5y^3b^4\cdot 4yb^2=2y^5b^6\\\\-\frac{3}{4}x^3y^5\cdot (-6x^2z^5)=4,5x^5y^5z^5\\\\0,25a^2b^4\cdot 2a^5=0,5a^7b^4\\\\5xz^2\cdot (-2z^3)\cdot 0,1x^4z=-x^5z^6$

Answer 2

Для упрощения данных выражений, воспользуемся свойствами степени с натуральным показателем:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n)

2. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n)

3. Умножение числа в степени на число в степени: (a * b)^n = a^n * b^n

Теперь решим каждое упрощение по очереди:

а) 0.5y^3 * b^4 * 4y * b^2

Сначала объединим все степени с одинаковым основанием y: 0.5 * y^3 * 4 * y * b^4 * b^2

Теперь упростим множители с числами: 2y^4 * b^6

б) -3/4 * x^3 * y^5 * (-6) * x^2 * z^5

Учитываем знак минус в начале: (-3/4) * x^3 * y^5 * (-6) * x^2 * z^5

Теперь упростим множители с числами: (9/2) * x^5 * y^5 * z^5

в) 0.25 * a^2 * b^4 * 2 * a^5

Учитываем умножение числа в степени на число в степени: (0.25 * 2) * a^2 * a^5 * b^4

Теперь упростим множители с числами: 0.5 * a^7 * b^4

г) 5x * z^2 * (-2) * z^3 * 0.1 * x^4 * z

Учитываем знак минус и умножение числа в степени на число в степени: -1 * 2 * 0.1 * 5 * x^5 * z^6

Теперь упростим множители с числами: -1 * 1 * x^5 * z^6

• x^5 * z^6

Итак, упрощенные выражения:

а) 2y^4 * b^6 б) (9/2) * x^5 * y^5 * z^5 в) 0.5 * a^7 * b^4 г) -x^5 * z^6