Question

Решите пожалуйста две задачи: 1)На платье и три сарафана ушло 9метров ткани,а на три таких же платья и пять сарафанов-19метров ткани. Сколько ткани требуется на платье, а сколько на сарафан? 2)На турбазе 25 палаток и домиков,вместе взятых. В каждом домике живет 4человека, а в каждой палатке-2человека.Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают одновременно 70человек?

Answer 1

1 Платье=x
1Сарафан=y
{x+3y=9|*3
{3x+5y=19
-{3x+9y=27
-{3x+5y=19
4y=8|:4
y=2
x+6=9
x=3


Число палаток=x
Число домиков=y
{x+y=25|*2
{2x+4y=70
-{2x+2y=50
-{2x4y=70
-2y=-20|:(-2)
y=10
x+10=25
x=15

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Пусть количество ткани, необходимое на одно платье, равно "х" метров, а на один сарафан - "у" метров.

Условие гласит: На платье и три сарафана ушло 9 метров ткани: 1 * х + 3 * у = 9 (уравнение 1)

На три платья и пять сарафанов ушло 19 метров ткани: 3 * х + 5 * у = 19 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, например, методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим методом исключения: Умножим уравнение 1 на 3: 3 * х + 9 * у = 27 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (3 * х + 9 * у) - (3 * х + 5 * у) = 27 - 19 9 * у - 5 * у = 8 4 * у = 8 у = 8 / 4 у = 2

Теперь, когда мы нашли значение "у", можем подставить его в уравнение 1: 1 * х + 3 * 2 = 9 х + 6 = 9 х = 9 - 6 х = 3

Таким образом, на платье требуется 3 метра ткани, а на сарафан - 2 метра ткани.

2. Пусть количество палаток на турбазе равно "а", а количество домиков - "б".

Условие гласит: На турбазе отдыхает одновременно 70 человек: 2 * а + 4 * б = 70 (уравнение 4)

У нас также есть условие, что всего палаток и домиков вместе 25: а + б = 25 (уравнение 5)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим методом подстановки: Из уравнения 5 можно выразить "а" через "б": а = 25 - б

Теперь подставим это значение "а" в уравнение 4: 2 * (25 - б) + 4 * б = 70 50 - 2 * б + 4 * б = 70 50 + 2 * б = 70 2 * б = 70 - 50 2 * б = 20 б = 20 / 2 б = 10

Теперь, когда мы нашли значение "б", можем подставить его обратно в уравнение 5: а = 25 - 10 а = 15

Таким образом, на турбазе 15 палаток и 10 домиков, если там одновременно отдыхают 70 человек.