Question

Човен проходить за 2 год за течією і за 4 год проти течії річки відстань 16 км. За 3 год за течією і за 2 год проти течії цей самий човен проходить 20 км .Знайти власну швидкість човна та швидкість течії річки

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна як Vc (в км/год) і швидкість течії річки як Vr (в км/год).

За першою інформацією:

Час руху за течією = 2 год Час руху проти течії = 4 год Відстань = 16 км

Ми можемо скласти два рівняння, використовуючи формулу швидкості: Відстань = Швидкість × Час.

1. За течією: 16 = (Vc + Vr) × 2
2. Проти течії: 16 = (Vc - Vr) × 4

За другою інформацією:

Час руху за течією = 3 год Час руху проти течії = 2 год Відстань = 20 км

1. За течією: 20 = (Vc + Vr) × 3
2. Проти течії: 20 = (Vc - Vr) × 2

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку ми можемо вирішити, щоб знайти значення Vc і Vr.

Розв'язання:

1. Розв'язуємо першу пару рівнянь: 16 = (Vc + Vr) × 2 16 = (Vc - Vr) × 4

Спростимо перше рівняння: 8 = Vc + Vr

Розділимо друге рівняння на 4: 4 = Vc - Vr

Додамо обидва рівняння разом: 8 + 4 = Vc + Vr + Vc - Vr

Отримаємо: 12 = 2Vc

Поділимо обидва боки на 2: Vc = 6 км/год

Тепер, щоб знайти Vr, підставимо значення Vc у перше спрощене рівняння: 8 = 6 + Vr

Віднімемо 6 від обох боків: Vr = 2 км/год

Таким чином, швидкість човна Vc дорівнює 6 км/год, а швидкість течії річки Vr дорівнює 2 км/год.