Question

За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей. Сколько стоит 1 кг сахара и сколько стоит 1 кг соли ,если известно что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше чем 9 кг соли?

Answer 1

Решение:

1). Обозначим стоимость 1 кг сахара за х

Известно, что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше, чем 9 кг соли

Стоимость 2 кг сахара равна 2х

Стоимость 9 кг соли равна 2х + 1

Следовательно, стоимость 1 кг соли равна

(2х + 1)/9

2). За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей.

Следовательно, имеем уравнение:

10х + 7*(2х + 1)/9 = 255

Решим это уравнение. Умножим обе части на 9

90х + 7*(2х + 1) = 2295

Раскроем скобки

90х + 14х + 7 = 2295

104х = 2288

х = 22

3). Итак, один кг сахара стоит 22 руб.

По формуле из 1) найдем стоимость 1 кг. соли:

(2х + 1)/9 = (2*22 + 1)/9 = 45/9 = 5 руб.

Ответ:

1 кг сахара стоит 22 руб.

1 кг соли стоит 5 руб.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг сахара через "х" рублей, а стоимость 1 кг соли через "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 10 кг сахара + 7 кг соли = 255 рублей: 10х + 7у = 255

2. 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше чем 9 кг соли: х + 1 = у

Теперь решим эту систему уравнений.

Выразим "у" из второго уравнения и подставим в первое:

10х + 7(х + 1) = 255 10х + 7х + 7 = 255 17х = 255 - 7 17х = 248 х = 248 / 17 х ≈ 14.59

Теперь найдем "у", подставив значение "х" во второе уравнение:

у = х + 1 у ≈ 14.59 + 1 у ≈ 15.59

Итак, округлим значения до двух десятичных знаков:

1 кг сахара стоит ≈ 14.59 рублей, 1 кг соли стоит ≈ 15.59 рублей.