Question

|х-5|<4 решите на листочке пожалуйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

|х-5|<4;
-4<-5<4;
-4+5<х<4+5;
1<х<9;

Answer 3

Давайте решим неравенство |х-5| < 4.

Чтобы решить это неравенство, нужно разбить его на два возможных случая, так как модуль функции может иметь два значения, в зависимости от того, положительное оно или отрицательное:

1. Х-5 положительно: х-5 > 0
2. Х-5 отрицательно: -(х-5) > 0

Сначала решим первый случай:

1. Х-5 > 0 Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: Х > 5

Теперь решим второй случай:

2. -(х-5) > 0 Умножим неравенство на -1 (помним, что при умножении на отрицательное число меняем знак неравенства): х - 5 < 0 Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х < 5

Таким образом, у нас есть два неравенства:

1. Х > 5
2. Х < 5

Теперь объединим их, чтобы получить окончательный ответ:

Х > 5 или Х < 5

Графически, это представляет собой две открытые точки на числовой прямой: одна справа от 5, другая — слева от 5.

Обозначим интервалами: (-∞, 5) U (5, +∞)

Таким образом, множество решений неравенства |х-5| < 4 - это все действительные числа, кроме 5.