Question

Может ли значения суммы (разности) двух чисел быть рациональным числом, если одно из данных чисел иррациональное, а другое рациональное? Приведите примеры

Answer 1

1) не может  15+ \frac{15}{3562}  2) 2636*( \frac{1}{2636} =1  \frac{150}{0.2} =750

Answer 2

Да, значения суммы или разности двух чисел могут быть рациональными, даже если одно из чисел иррациональное, а другое рациональное.

1. Пример суммы: Пусть у нас есть иррациональное число sqrt(2) (квадратный корень из 2) и рациональное число 1. Тогда их сумма будет: sqrt(2) + 1 Это число будет рациональным, так как иррациональное число sqrt(2) "погасит" рациональную часть 1.

2. Пример разности: Рассмотрим иррациональное число sqrt(3) и рациональное число 1. Тогда их разность будет: sqrt(3) - 1 Это число также будет рациональным, так как иррациональная часть sqrt(3) будет "скомпенсирована" рациональным числом 1.

В обоих примерах сумма и разность двух чисел дала рациональный результат, несмотря на наличие иррациональных чисел в выражении.