Question

Решите неравенство (Плачу 35 баллов) х^2-2.6x+16>0 Желательно на листочке пожалуйста

Answer 1

$x^2-2,6x+16>0\; \; |\cdot 10\\\\10x^2-26x+160>0\\\\D/4=13^2-10\cdot 160=-14310\; \; \Rightarrow \; \; \boxed {x\in (-\infty ,+\infty )}$

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное неравенство:

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения, которое получается, когда левая часть неравенства равна нулю: х^2 - 2.6x + 16 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2.6 и c = 16

D = (-2.6)^2 - 4 * 1 * 16 D = 6.76 - 64 D = -57.24

2. Теперь выясним, какое количество корней у уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2 (двойной корень).
• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, так как D < 0, у уравнения нет вещественных корней, и оно не пересекает ось x.

3. Теперь определим, в каких интервалах наша функция выше 0 (положительна).

Из-за того, что у уравнения нет вещественных корней, оно либо всегда положительно, либо всегда отрицательно. Поскольку коэффициент при x^2 (a) положителен (равен 1), значит, график нашей функции будет направлен вверх.

Таким образом, неравенство х^2 - 2.6x + 16 > 0 выполняется для всех значений x.

Ответ: решением неравенства является множество всех действительных чисел ℝ (множество всех значений x).