Question

Представьте дробь с^2-4cd+3d^2/(c-d)^2 в виде разности двух дробей знаменателем которых служит выражение с-d срочно!!!

Answer 1

$\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=$

Разложим на множители числитель, для этого решим уравнение относительно переменной с:

$1)c^2-4cd+3d^2=0$

$D=(4d)^2-4*1*3d^2=16d^2-12d^2=4d^2=(2d)^2$

$c_1=\frac{4d-2d}{2}=\frac{2d}{2}=d$

$c_2=\frac{4d+2d}{2}=\frac{6d}{2}=3d$

$c^2-4cd+3d^2=(c-d)(c+d)$

А теперь решаем

2) $\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=\frac{(c-d)(c-3d)}{(c-d)^2}=\frac{c-3d}{c-d} =\frac{c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}$

Ответ:   $\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=\frac{c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}$

Answer 2

Хорошо, давайте представим данную дробь в виде разности двух дробей, знаменателем которых будет выражение (c - d).

Итак, у нас есть дробь: (c^2 - 4cd + 3d^2) / (c - d)^2.

Для начала, разложим числитель на множители, чтобы выразить его в виде произведения двух множителей:

c^2 - 4cd + 3d^2 = (c - d)(c - 3d).

Теперь наша дробь примет вид:

((c - d)(c - 3d)) / (c - d)^2.

Теперь мы можем разбить дробь на две:

1. (c - d) / (c - d)^2
2. (c - 3d) / (c - d)^2

Итак, дробь (c^2 - 4cd + 3d^2) / (c - d)^2 может быть представлена в виде разности двух дробей:

(c - d) / (c - d)^2 - (c - 3d) / (c - d)^2.

Обратите внимание, что (c - d) в числителе и знаменателе первой дроби взаимно сокращается, и мы получаем:

1 / (c - d) - (c - 3d) / (c - d)^2.

Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.