Question

Из первой банки, содержащей 1 кг черной краски, перелили 1/19 кг во вторую банку с 1 кг белой краски и тщательно перемешали. Затем из второй банки такое же количество полученной смеси перелили в первую банку и тоже перемешали. Найдите получившееся процентное содержание черной краски в первой банке.

Answer 1

1) в банке с белой краской стало:   всего краски 20/19 кг --- 100%   белой 1 кг --- (100:(20/19))%= 95%   черной 1/19 кг --- 5%   2) к оставшимся 18/19 кг черной краски +0.05/19 кг в составе новой смеси = (18/19)+(1/380) = 361/380 кг   1 кг --- 100%   361/380 кг --- х%   х = 3610/38 = 1805/19 = 95%

Answer 2

Давайте посчитаем процентное содержание черной краски в первой банке после описанных действий.

Пусть "х" - это количество черной краски в первой банке после первого переливания.

1. Первое переливание:

   • Количество черной краски в первой банке: 1 кг - 1/19 кг = (19 - 1) / 19 кг = 18 / 19 кг
   • Количество белой краски во второй банке: 1 кг

2. После перемешивания первой и второй банки:

   • Общее количество краски: 1 кг + 1 кг = 2 кг
   • Количество черной краски: 18 / 19 кг + 1 кг = (18 + 19) / 19 кг = 37 / 19 кг
   • Количество белой краски: 1 кг + 1 кг = 2 кг

3. Второе переливание:

   • Переливаем 37 / 19 кг смеси обратно в первую банку.
   • Количество черной краски в первой банке: 37 / 19 кг

4. После второго перемешивания:

   • Общее количество краски: 37 / 19 кг + 1 кг = (37 + 19) / 19 кг = 56 / 19 кг
   • Количество черной краски: 37 / 19 кг
   • Количество белой краски: 1 кг

Теперь, чтобы найти процентное содержание черной краски в первой банке, нужно выразить ее количество в килограммах и выразить это значение в процентах от общего количества краски в первой банке:

Процентное содержание черной краски в первой банке = (количество черной краски / общее количество краски) * 100 = (37 / 19 кг / (56 / 19 кг)) * 100 = (37 / 56) * 100 ≈ 66.07%

Таким образом, процентное содержание черной краски в первой банке после всех описанных действий составляет примерно 66.07%.