Question

Водномстаканебылоналито150млмолока, авдругомстаканебылоналито200мл кофе, перемешанного со 100 млмолока. Каким сталосодержание кофе (в процентах) во втором стакане после того как из второго стакана перелили 150 мл смеси в первый стакан и перемешали а затем такой жеобъем полученного напитка перелили обратно из первого стакана во второй?

Answer 1

Решаем задачку сначала в частях:

в первом стакане изначально 0 частей кофе

во втором 2/3  кофе в 300 мл раствора

в 150 мл взятых из 2 ого стакана:

2/3 в 150 мл раствора

Доливаем в первый стакан:

(2*150/3)/300

Мешаем

Берем из первого снова 150 мл:

(2*150/3)*150/300

Доливаем во второй

((2*150/3)*150/300+2*150/3)/300

Получаем в частях кофе:

(100+50)/300=0,5

Содержание кофе в процентах 50%

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я буду использовать математические выражения в формате LaTeX. Пожалуйста, обратите внимание, что я округляю некоторые значения до двух знаков после запятой.

Первоначально во втором стакане было 200 мл кофе и 100 мл молока, то есть содержание кофе во втором стакане было $$\frac{200}{200+100} \times 100\% = 66.67\%$$

После того, как из второго стакана перелили 150 мл смеси в первый стакан и перемешали, объем смеси во втором стакане стал 150 мл, а содержание кофе в нем стало $$\frac{200 \times 0.6667 - 150 \times 0.6667}{150} \times 100\% = 33.33\%$$

После того, как из первого стакана перелили 150 мл полученного напитка обратно во второй стакан, объем смеси во втором стакане стал 300 мл, а содержание кофе в нем стало $$\frac{150 \times 0.3333 + 150 \times (\frac{200}{450})}{300} \times 100\% = 40.74\%$$

Ответ: содержание кофе во втором стакане стало 40.74% после всех переливаний и перемешиваний.