Question

Помогите решить уравнение (√x-2)(x^2+3x-4)=0 срочно нужно помогите заранее спасибо вам всем

Answer 1

$x \geqslant 0 \\ \\ \\ \\ ( \sqrt{x} - 2)( {x}^{2} + 3x - 4) = 0 \\ \sqrt{x} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ x = 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x1x2 = - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x1 + x2 = - 3 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x1 = - 4 < 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = 1$
Ответ: 4 или 1.

Answer 2

Разберемся с уравнением (√x - 2)(x^2 + 3x - 4) = 0 поэтапно.

1. Поставим равенство каждого множителя нулю: a) √x - 2 = 0 б) x^2 + 3x - 4 = 0

2. Решим первое уравнение √x - 2 = 0:

   √x = 2

   Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (√x)^2 = 2^2

   x = 4

3. Решим второе уравнение x^2 + 3x - 4 = 0:

   Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или используя квадратную формулу.

   Факторизуем:

   x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1)

   Теперь ставим каждый множитель равенству нулю и решим два уравнения:

   a) x + 4 = 0 x = -4

   б) x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение (√x - 2)(x^2 + 3x - 4) = 0 имеет три решения: x = 4, x = -4 и x = 1.

Пожалуйста, проверьте каждый корень, подставив его обратно в уравнение, чтобы удостовериться, что они верны.