Question

ПОМОГИТЕ ВЫЧИСЛИИИИТЬ СРОООЧНОООО sin( +arctg(-1))

Answer 1

arctg(-1)

tgx=-1       x=-pi/4+pi*n

sin(3pi/2+(-pi/4)=sin(6pi/4-pi/4)=sin 5pi/4=-1/2

Ответ: -1/2

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам нужно знать точное значение арктангенса (-1) и затем вычислить синус от суммы угла и арктангенса (-1). Известно, что арктангенс (-1) равен -π/4.

Таким образом, вычислим сумму угла и арктангенса (-1):

θ + arctg(-1) = θ - π/4

Теперь у нас есть выражение sin(θ - π/4). Мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для синуса разности углов:

sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

Где α = θ и β = π/4.

Тогда:

sin(θ - π/4) = sin(θ) * cos(π/4) - cos(θ) * sin(π/4)

Мы знаем, что cos(π/4) = sin(π/4) = √2 / 2.

Получим:

sin(θ - π/4) = sin(θ) * (√2 / 2) - cos(θ) * (√2 / 2)

Таким образом, ответ на выражение sin(θ + arctg(-1)) равен:

sin(θ - π/4) = (√2 / 2) * (sin(θ) - cos(θ))