Question

Степени. Как это самому понять без калькулятора? 4^5 = 2^10 36^-3 = 6^-6

Answer 1

4 это 2² и 36 это 6²

Answer 2

Для понимания степеней без калькулятора полезно знать несколько правил и свойств:

1. Умножение степеней с одинаковыми основаниями: a^m * a^n = a^(m + n)
2. Деление степеней с одинаковыми основаниями: a^m / a^n = a^(m - n)
3. Возведение степени в степень: (a^m)^n = a^(m * n)
4. Умножение степени на число: (a * b)^n = a^n * b^n

Теперь давайте применим эти свойства к вашим примерам:

1. 4^5 = 2^10 Мы знаем, что 4 = 2^2 (поскольку 2 * 2 = 4), поэтому можно переписать выражение так: (2^2)^5 = 2^(2 * 5) = 2^10 Таким образом, утверждение верно.

2. 36^-3 = 6^-6 Мы знаем, что 36 = 6^2 (поскольку 6 * 6 = 36), поэтому можно переписать выражение так: (6^2)^-3 = 6^(-2 * 3) = 6^-6 Таким образом, утверждение верно.

Итак, оба утверждения верны. Это пример того, как можно использовать свойства степеней для упрощения выражений и понимания их без использования калькулятора.