Question

||x|+3|=4+x Помогите пожалуйста очень срочнооооо

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Начнем пошагово:

1. Разберемся с модулем: |x|.

Модуль числа это его абсолютное значение, то есть он всегда будет неотрицательным. Таким образом, у нас есть два случая:

• Если x >= 0, то |x| = x.
• Если x < 0, то |x| = -x.

2. Подставим оба значения модуля в уравнение и решим для каждого случая:

a) Если x >= 0:

|x| + 3 = 4 + x

Подставим |x| = x:

x + 3 = 4 + x

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения:

x - x = 4 - 3

0 = 1

Уравнение не имеет решений для этого случая.

b) Если x < 0:

|x| + 3 = 4 + x

Подставим |x| = -x:

-x + 3 = 4 + x

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения:

-x - x = 4 - 3

-2x = 1

Теперь найдем x, разделив обе стороны на -2:

x = -1/2

3. Ответ:

Уравнение имеет одно решение: x = -1/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что проверка решения путем подстановки в исходное уравнение всегда является хорошей практикой. Вы можете подставить x = -1/2 в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.