Question

Помогите срочно1.(х+5)3х-6(х+5)>02.(х-7)5х+8(х-7)<=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

1. (х + 5)(3х) - 6(х + 5) > 0

Для начала раскроем скобки:

3х^2 + 15х - 6х - 30 > 0

Упростим:

3х^2 + 9х - 30 > 0

Теперь нам нужно найти значения х, при которых данное неравенство выполняется. Для этого проведем анализ знаков:

1. Определим значения х, при которых выражение 3х^2 + 9х - 30 равно нулю:

3х^2 + 9х - 30 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где a = 3, b = 9, c = -30.

D = 9^2 - 4 * 3 * (-30) = 9 + 360 = 369

Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a х1,2 = (-9 ± √369) / 6 х1 ≈ 1.45 х2 ≈ -6.45

2. Теперь построим таблицу знаков на интервалах:

   х < -6.45 | -6.45 < х < 1.45 | х > 1.45

---

3х^2 + 9х - 30 | (-) | (+) | (+) х + 5 | (-) | (+) | (+) Итоговый знак | (-) | (+) | (+)

Итак, неравенство (х + 5)(3х) - 6(х + 5) > 0 выполняется для значений х из интервала (-6.45, 1.45) объединенного с (1.45, +∞).

2. (х - 7)(5х) + 8(х - 7) ≤ 0

Точно так же, раскроем скобки:

5х^2 - 35х + 8х - 56 ≤ 0

Упростим:

5х^2 - 27х - 56 ≤ 0

И снова проведем анализ знаков:

1. Определим значения х, при которых выражение 5х^2 - 27х - 56 равно нулю:

5х^2 - 27х - 56 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где a = 5, b = -27, c = -56.

D = (-27)^2 - 4 * 5 * (-56) = 729 + 1120 = 1849

Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a х1,2 = (27 ± √1849) / 10 х1 ≈ 9.2 х2 ≈ -2.2

2. Построим таблицу знаков на интервалах:

   х < -2.2 | -2.2 < х < 9.2 | х > 9.2

---

5х^2 - 27х - 56 | (-) | (-) | (+) х - 7 | (-) | (+) | (+) Итоговый знак | (+) | (-) | (+)

Итак, неравенство (х - 7)(5х) + 8(х - 7) ≤ 0 выполняется для значений х из интервалов (-∞, -2.2] объединенного с [9.2, +∞).

Надеюсь, что это поможет! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.