Question

Как из 6√a⁴b² - 6√a³b³ получить 6√a⁴b²*(6√a - 6√b) (Где все 6 - это степень корня) Буду благодарна,если объясните как так выходит..

Answer 1

Может получиться только так, а не как у Вас написано.

$\sqrt[6]{a^{4}b^{2}}-\sqrt[6]{a^{3}b^{3}}=\sqrt[6]{a^{3}b^{2}}(\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b})$

Answer 2

Для того чтобы преобразовать выражение 6√a⁴b² - 6√a³b³ в 6√a⁴b²*(6√a - 6√b), воспользуемся свойствами алгебры корней.

Дано: 6√a⁴b² - 6√a³b³

Шаг 1: Выделяем общий множитель из обоих членов. В данном случае, наибольший общий множитель (НОМ) для обоих членов – это 6√a³b².

6√a⁴b² - 6√a³b³ = 6√a³b² * (√a - √b)

Шаг 2: Для того чтобы преобразовать выражение в требуемый вид 6√a⁴b²*(6√a - 6√b), нам нужно умножить общий множитель на 6√a и на -6√b.

6√a³b² * (√a - √b) = 6√a⁴b²*(6√a - 6√b)

Теперь у нас получилось исходное выражение в требуемом виде.

Пояснение: Когда мы умножаем корни с одинаковым основанием, степени складываются. В данном случае, у нас есть корень 6√a³b², и когда мы умножаем его на выражение (√a - √b), корни складываются и степень корня a увеличивается до a⁴, а степень корня b остается b². Таким образом, у нас получается исходное выражение 6√a⁴b² - 6√a³b³.